🌡️ Розподіл Максвелла-Больцмана

N пружних молекул у коробці з дзеркальними стінками. Жива гістограма швидкостей накопичується та збігається з теоретичним розподілом f(v) = 4π(m/2πkT)^(3/2) v² exp(−mv²/2kT).

Параметри газу

Температура T 400 К Маса частинки m 4 а.о.м. (He) Кількість N 150

Статистика

v_п (найімовірніша)–

⟨v⟩ (середня)–

v_кс (СКЗ)–

⟨KE⟩ / моль–

Тиск P–

Шаблони

Що демонструє

Розподіл Максвелла-Больцмана — це розподіл імовірності молекулярних швидкостей в ідеальному газі при термодинамічній рівновазі. Він випливає зі статистичної механіки і визначає три характерні швидкості: v_п (найімовірніша), ⟨v⟩ (середня) та v_кс (середньоквадратична). Вища температура або менша маса зміщують розподіл до більших швидкостей.

Як використовувати

Збільшуйте Температуру T — гістограма широшає і зміщується вправо
Збільшуйте масу m (важчий газ) — розподіл звужується і зміщується вліво
Червона крива — теоретичний розподіл Максвелла-Больцмана; сині стовпці — жива виміряна гістограма
Спробуйте шаблони H₂ проти Pb — різниця маси в 300 разів дуже вражає

Чи знали ви?

При температурі 300 К молекули водню (H₂) мають середню швидкість ~1 700 м/с — достатньо, щоб повільно покидати гравітаційне поле Землі за геологічні терміни. Саме тому в атмосфері так мало водню. Молекули кисню (O₂) рухаються зі швидкістю ~480 м/с — значно нижче за другу космічну.