🪐 Гравітаційна симуляція N тіл
Кожна пара тіл притягується одне до одного з силою F = G·m₁·m₂/r² (закон всесвітнього тяжіння Ньютона). Рівняння руху інтегруються методом RK4. Загальна задача трьох тіл не має аналітичного розв'язку й проявляє чутливу залежність від початкових умов (хаос). Утім, існують стійкі конфігурації — наприклад, орбіта-вісімка і точки Лагранжа. Клацніть на полотно, щоб додати нове тіло. 🇬🇧 English
Пресети
Числові методи та хаос
RK4 інтегрує зв'язані ОДР: ẍᵢ = Σⱼ G·mⱼ·(xⱼ−xᵢ)/(|rᵢⱼ|²+ε²)^(3/2). Параметр пом'якшення ε запобігає сингулярностям при близьких зближеннях. Повна енергія (КЕ + ПЕ) та кутовий момент є наближено збереженими величинами — відстежуйте їх для оцінки якості інтегрування. Орбіта-вісімка трьох тіл (Шенсіне та Монтгомері, 2000) є точним розв'язком лише при специфічних масах і швидкостях; невелике збурення врешті порушує її стійкість — хаос у дії.