🚦 Симуляції
Мурашиний алгоритм (ACO)
Оптимізація маршрутів через феромонні сліди. Той самий принцип
використовується в оптимізації трафіку та логістичних мережах.
Середній
Алгоритми навігації
A*, Dijkstra та BFS — основа GPS-навігаторів та систем маршрутизації
міського транспорту.
Середній
Оптимізація маршрутів (TSP)
Задача комівояжера — мінімізація довжини маршруту. Применяється у
логістиці доставки та плануванні авіарейсів.
Просунутий
Мережі взаємодій
Самоорганізовані транспортні мережі та їх топологія. Аналіз хабів,
стійкості та вузьких місць.
Просунутий
Модель трафіку NaSch
Клітинний автомат Нагеля-Шрекенберга для автомагістралей. Phantom
jam — пробки що виникають без очевидної причини.
Середній
Пішохідний потік
Social Force Model — взаємодія пішоходів як соціальні та фізичні
сили. Моделювання евакуації та тисняви.
Середній
Ріст міста
Cellular automaton зонування та щільності. Як компактні міста та
передмістя впливають на транспортну навантаженість.
Середній
Купчення автобусів
Bus bunching — автобуси стягуються в групи через позитивний
зворотній зв'язок. Оптимальний інтервал та розклад.
Середній
📐 Ключові концепції
Модель Нагеля-Шрекенберга
Клітинний автомат для трафіку: прискорення, гальмування, рандомне
сповільнення та оновлення позиції. При ρ > ρc виникають
самоорганізовані заторові хвилі.
Social Force Model
Пішохід рухається під дією цільової сили Fціль та
відштовхуючих сил від стін та інших пішоходів. Пояснює формування
смуг та "faster is slower" ефект.
Фундаментальна діаграма трафіку
Потік q = ρ·v — залежність між щільністю ρ та швидкістю v. При
критичній щільності ρc потік максимальний, вище — пробка
та стрибкоподібне падіння швидкості.
Paradox Braess
Додавання нової дороги до транспортної мережі може погіршити
середній час поїздки для всіх. Пов'язано з рівновагою Неша в
транспортних іграх.
Мережева топологія хабів
Авіаційні та залізничні мережі мають scale-free топологію: кілька
хабів (вузлів) з'єднані з тисячами periodic вузлів. Ефективно, але
вразливо до цілеспрямованих атак на хаби.
Мурашиний алгоритм (ACO)
Оптимізація маршрутів через феромонне підсилення: τij(t+1)
= (1−ρ)τij(t) + Δτij. Збіжність до близько
оптимального рішення без повного перебору.
📖 Learning Resources
🔗 Пов'язані категорії
🚦 Транспортні симуляції мають величезний прикладний
вплив: правильне моделювання трафіку дозволяє зменшити пробки на 10–30%
без будівництва нових доріг. Phantom jam — пробки що виникають "з
нічого" — є реальним явищем, описаним японськими фізиками ще у 2008 році
на кільцевій дорозі.
Key Concepts
Topics and algorithms you'll explore in this category
Interactive ModelReal-time browser simulation with live parameter controls
WebGL / Canvas 2DHardware-accelerated rendering in the browser
Mathematical FoundationDifferential equations and numerical integration
Open SourceMIT-licensed code — inspect, fork, and learn
No Install RequiredRuns directly in Chrome, Firefox, Safari, Edge
Educational FocusBuilt to explain the underlying science clearly
Frequently Asked Questions
Common questions about this simulation category
- Do these simulations require installation?
- No. Every simulation runs entirely in your web browser using WebGL and Canvas 2D. Nothing to install or download — open the page and the simulation starts immediately.
- Can I use these simulations for teaching?
- Yes — all simulations are designed to be educational and run without an account or login. They are widely used in university lectures, high-school science classes, and self-directed learning. Embed them via iframe or link directly.
- What devices do the simulations support?
- All simulations work on desktop browsers (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Many work on mobile and tablets too, though some physics-heavy simulations benefit from the GPU performance of a desktop or laptop.