🔮 Подвійний Маятник
Подвійний маятник — два маятники, з'єднані кінець-до-кінця — є найпростішою механічною системою, що виявляє хаотичний рух. Рівняння руху, виведені з Лагранжіану, показують, що близькі початкові умови ведуть до траєкторій, що розходяться експоненціально. Починаючи лише на 0.001° різниці, два маятники виглядають однаково кілька секунд, а потім повністю розходяться. Увімкніть Режим хаосу, щоб запустити кілька маятників з крихітними збуреннями та побачити ефект метелика на практиці. 🇬🇧 English
Маятник
Початкові кути
Механіка Лагранжа
Подвійний маятник має два ступені свободи (θ₁, θ₂). Лагранжіан L = T − V дає рівняння руху, які розв'язуються методом РК4 (dt = 0.02/швидкість). Показник Ляпунова λ ≈ 3–5 с⁻¹ для типових початкових умов — траєкторії подвоюють відстань приблизно кожні 0.1–0.3 с. Енергія зберігається (без загасання); невеликий дрейф обумовлений скінченним кроком.