📈 Еліптична крива

Клацніть для P 🇬🇧 EN ← Назад
Додавання точок: P+Q — проведіть хорду через P і Q, знайдіть перетин з кривою, відобразіть відносно осі x. Подвоєння: P+P — дотична в P. Скаляр k·P: повторне додавання. Клацніть на полотно для розміщення точок.

📈 Еліптична крива (ECC) — додавання точок

Візуалізація додавання точок та скалярного множення на еліптичній кривій y² = x³ + ax + b. Подивіться, як множення точки-генератора створює ключову пару і чому зворотна операція обчислювально нездійсненна.

🔬 Що демонструє

Додавання точок: лінія через P та Q перетинає криву в третій точці, яка відображається, даючи P+Q. Скалярне множення k·P повторює операцію k разів. Задача дискретного логарифма на еліптичних кривих вважається експоненційно складною.

🎮 Як використовувати

Натисніть дві точки на кривій для додавання. Використовуйте скалярний режим для множення генератора на зростаюче k. Спостерігайте, як точка непередбачувано стрибає по кривій.

💡 Чи знали ви?

ECC досягає такої ж безпеки, як RSA-3072, із 256-бітними ключами — зменшення розміру в 12 разів. Крива secp256k1 Bitcoin обробляє мільйони транзакцій щодня за допомогою цієї математики.