← 🔢 Maths with Art
🔵 8+ years

🌀 Spirograph

🎨 Colours:
🌟 Ready shapes:
💡 A spirograph is a mathematical pattern drawn by a small circle rolling inside a large one!
Move sliders · Choose shape · Save your masterpieces!

🌀 Спірограф — Гіпотрохоїди та Епітрохоїди

Намальовуйте красиві криві за допомогою коліщат — ті ж криві, що малює реальний іграшковий спірограф. Математика за кожною кривою — це поєднання двох кутових частот.

🔬 Що демонструє

Внутрішнє колесо котиться всередині або зовні зовнішнього кола. Точка на внутрішньому колесі малює гіпотрохоїд або епітрохоїд. Відношення радіусів визначає кількість «пелюсток» і симетрію кривої.

🎮 Як використовувати

Регулюйте радіуси обох кіл і відстань від центру пера. Натисніть «Старт», щоб малювати. Спробуйте відношення 1:3 для «рози» або 5:7 для складніших форм.

💡 Чи знали ви?

Фігури Ліссажу (перетин двох коливань) використовуються у осцилографах для вимірювання різниці фаз. Коли відношення частот є простим дробом, крива замикається у красивий повторюваний малюнок.