Чотири афінні перетворення, що застосовуються випадково з ймовірностями 0.01/0.85/0.07/0.07, породжують математично досконалий листок папороті з єдиної початкової точки. Це система ітерованих функцій — фрактал, визначений не рівнянням, а набором стискань.
Кожне перетворення відображає поточну точку в нове місце. 85% часу «лопасте» відображення злегка масштабує і обертає точку вгору — це формує основний вайю. Три інших відображення створюють стебло, маленькі нижні листочки та загальне вигинання. Атрактор має фрактальний вимір ≈ 1.74.
Натисніть Старт, щоб розсіювати окремі точки; спостерігайте, як папороть матеріалізується піксель за пікселем. Регулюйте кольорову схему для розфарбовування за індексом перетворення. Використовуйте панель пресетів для перемикання на Cyclosorus, Fishbone або Maple-leaf IFS-системи.
Майкл Барнслі розробив теорію IFS у 1988 році, вивчаючи стиснення зображень. Папороть вміщується у 36 байтів цифр — на противагу кілобайтам зображення. Його компанія Iterated Systems ненадовго отримала патент на фрактальне стиснення зображень, що використовувалось у деяких CD-ROM-енциклопедіях 1990-х.