← ∑ Math

△ Sierpiński

Method
Color scheme
Points 0
Hausdorff d≈ 1.585
Formula log3/log2
Scroll to zoom · Drag to pan
Chaos Game: random vertex jumps · Recursive: geometric subdivision

🔺 Трикутник Серпінського — Гра в Хаос

Грайте у гру чистого випадку — і дивіться, як з нього виникає фрактальний порядок. Виберіть випадкову вершину трикутника, пересуньтеся до неї наполовину, повторіть — трикутник Серпінського з'явиться магічно.

🔬 Що демонструє

Незважаючи на те, що кожен крок є випадковим, атрактор системи ітерованих функцій — завжди один і той самий фрактал. Заборонені «дірки» не досягаються незалежно від стартової точки.

🎮 Як використовувати

Натисніть «Старт» і дивіться, як накопичуються точки. Регулюйте швидкість для тисяч точок за секунду. Змінюйте на 4, 5 або 6 вершин з різними дробовими правилами для відкриття нових фракталів.

💡 Чи знали ви?

Трикутник Серпінського має дробову розмірність Хаусдорфа log(3)/log(2) ≈ 1,585 — більше ніж одновимірна лінія, але менше ніж двовимірна площина. Він містить нескінченно багато точок, але має нульову площу.