Фронт епідемії

Реакційно-дифузійна модель SIR на 2D-сітці. Сприйнятливі (сині) клітини заражаються (червоніють) через контакт; Інфіковані одужують (сіріють) з часом.

Параметри епідемії

Швидкість зараження β 0.30

Швидкість одужання γ 0.08

Дифузія D 0.20

Швидкість 5×

3.75

R₀ = β/γ · епідемія поширюється

Початкові умови

Керування

Населення

Сприйнятливі

Інфіковані

Одужалі

Сприйнятливі

100%

Інфіковані

0.0%

Одужалі

Кроки

Рівняння SIR:
dS/dt = −β·S·I
dI/dt = β·S·I − γ·I + D·∇²I
dR/dt = γ·I

R₀ = β/γ: епідемія поширюється якщо R₀ > 1.
Поріг колективного імунітету: 1 − 1/R₀.

Фронт епідемії Зростає