💨 Решітка Больцмана — Симуляція Рідини на Сітці
2D гідродинаміка в реальному часі — вулиці вихорів Кармана та течія в трубі з мікроскопічних зіткнень
Пресети
Відображення
Параметри
Показники потоку
Фізика
f_i → f_i + (f_eq−f_i)/τ
τ = 3ν + 0.5
Re = U·L/ν
Карман: Re ≈ 40–200
Про Метод Решітки Больцмана
Від мікро- до макроскопічного
На відміну від традиційних розв'язувачів Нав'є-Стокса, LBM симулює рідину як сітку частинок, що стрімлять і стикаються. Кожна комірка містить 9 функцій розподілу f_i. Після зіткнення та стрімінгу макроскопічні щільність ρ = Σf_i та швидкість u = Σf_i·c_i/ρ виникають природно.
Вулиця Вихорів Кармана
При числах Рейнольдса від 40 до кількох сотень потік за циліндром стає нестійким. Вихори злітають почергово з обох боків перешкоди, утворюючи регулярний візерунок — вулицю вихорів Кармана. Число Струхаля St = f·D/U ≈ 0.21 при Re=100. Це явище зруйнувало міст Такома-Нероуз у 1940 році.
Число Рейнольдса
Число Рейнольдса Re = U·L/ν (інерційні / в'язкі сили) визначає характер потоку: Re < 5 — плавний повзучий потік; Re ~ 40–200 — вулиця вихорів Кармана; Re > 1000 — турбулентний хаотичний слід. У LBM в'язкість пов'язана з часом релаксації τ = 3ν + 0.5, стабільність вимагає τ > 0.5.