🧠 Нейронні Осцилятори — Гамма, Тета та Ритми Мозку

Осцилятори Курамото синхронізуються в мозкоподібні ритми — параметр порядку та фазові переходи

Фазова діаграма — N осциляторів на кільці

Параметр порядку r(t) — синхронізація

Спектр потужності середнього поля

Пресети

Модель Курамото

N осциляторів 30

Зв'язок K 2.0

Розкид частот σ 1.0

Рівень шуму 0.0

Середня частота (Гц) 10

Живі Показники

0.00

Порядок r

—

Дом. частота (Гц)

—

Діапазон

—

K_c (критичне)

Фізика

dθᵢ/dt = ωᵢ + K/N·Σⱼsin(θⱼ−θᵢ)
r = |1/N·Σe^(iθⱼ)|
K_c = 2/(π·g(0))
Синхр. при K > K_c
γ: 30-80Гц баланс E-I

Про Нейронні Осцилятори

Модель Курамото

Модель Курамото описує N зв'язаних осциляторів, кожен зі своєю власною частотою ωᵢ. Зв'язок K приводить фази до згоди: dθᵢ/dt = ωᵢ + K/N·Σsin(θⱼ−θᵢ). Параметр порядку r = |1/N·Σe^(iθⱼ)| вимірює синхронію: r≈0 — некогерентний стан, r≈1 — повна синхронізація. Фазовий перехід відбувається при критичному зв'язку K_c.

Ритми Мозку

Мозок генерує характерні осциляторні патерни, вимірювані ЕЕГ. Дельта (1-4Гц) домінує під час глибокого сну; тета (4-8Гц) з'являється при кодуванні пам'яті; альфа (8-13Гц) відображає спокійне неспання; гамма (30-80Гц) корелює зі сприйняттям та свідомістю. Ці ритми виникають з синхронізованих нейронних популяцій — подібно до моделі Курамото.

Гамма та Баланс E-I

Гамма-коливання (30-80Гц) виникають з балансу між збудливими (AMPA, NMDA) та гальмівними (GABA) синаптичними струмами. Швидко стріляючі інтернейрони забезпечують точно скоординоване гальмування, задаючи ритм збудливим клітинам. Порушення E-I балансу пов'язане з шизофренією та хворобою Альцгеймера.