Завихреність рідини та нестійкість Кельвіна–Гельмгольца
Вихровий шар Біо–Савар · 2D ідеальна рідина · Скручування вихорів · Зсувна нестійкість
🌊 Нестійкість Кельвіна–Гельмгольца
Якщо два шари рідини рухаються з різними швидкостями, будь-яке збурення на їхній межі зростає експоненційно — це нестійкість Кельвіна–Гольмгольца (НКГ). Вона є одним із найважливіших механізмів виникнення турбулентності в природі: хмарні хвилі-«білі гребені», внутрішні хвилі океану, Велика Червона Пляма Юпітера, сонячні корональні джети та магнітопауза Землі — всюди можна побачити характерні КГ-рулони.
🔬 Фізика
Неперервний вихровий шар (межа двох рівномірних потоків) апроксимується N дискретними точковими вихорами з циркуляцією Γ. Кожен вихор переміщується зі швидкістю, яку індукують усі інші, за законом Біо–Савара (регуляризованим скінченним ядром ε). Малі синусоїдальні збурення зростають зі швидкістю σ = |Γ|k/4π (k — хвильове число) — скручування Кейдена–Бірхгофа. Врешті-решт виникають окремі спіральні вихрові структури та злиття пар вихорів.
🎮 Як користуватись
Натисніть Пауза, щоб зупинити. Скинути — перезапустити з поточними параметрами. Вихори N — задати кількість дискретних вихорів. Збільшіть Збурення для швидшого скручування. Два шари додає контр-обертальний ряд на 0,08 вище — це дає вихрову вулицю Кармана. Випадкові — хаотичні початкові умови.
💡 Приклади в природі
НКГ формує характерні хмари-«хвилі» (хмари Кельвіна–Гельмгольца), океанічні внутрішні хвилі (видно з супутника), перемішувальні шари в зоряних надрах, плазмові нестійкості на магнітопаузі Землі, пальці Релея–Тейлора в залишках наднових і зсувні нестійкості в акреційних дисках чорних дір.