🌀 Решітковий метод Больцмана — D2Q9 CFD

🌀 Що демонструє

Цей симулятор реалізує решітковий метод Больцмана (LBM) зі схемою D2Q9 — мезоскопічний підхід до обчислювальної гідродинаміки. Замість прямого розв'язання рівнянь Нав'є-Стокса, LBM відстежує функції розподілу ймовірностей фіктивних частинок, що потокують і зіштовхуються на регулярній решітці. Оператор зіткнень BGK (Бхатнагар-Гросс-Крук) з єдиним часом релаксації наближує розподіли до рівноважного стану Максвелла-Больцмана. Макроскопічні величини — густина ρ та швидкість u — природно виникають із моментів розподілу.

Як користуватися

• Натисніть та перетягніть по полотну, щоб малювати тверді перешкоди (граничні умови відбиття).
• Змінюйте В'язкість — менша в'язкість означає вище число Рейнольдса і більш турбулентний потік.
• Збільшуйте Вхідну швидкість для запуску вихрового відриву позаду перешкод.
• Перемикайте режим Візуалізації між модулем швидкості, завихреністю (curl u) та густиною.
• За замовчуванням встановлено циліндричну перешкоду — спостерігайте формування вихрової доріжки Кармана.

Цікавий факт

Вихрова доріжка Кармана відповідальна за «спів» проводів ЛЕП на вітрі, коливання високих димових труб і навіть хмарні візерунки, видимі на супутникових знімках позаду островів. Теодор фон Карман вперше описав це явище математично у 1911 році. В LBM такий візерунок виникає спонтанно, коли число Рейнольдса перевищує ~47 — без жодних спеціальних граничних умов.