← 🌌 Космос та Космологія
🌊 Космос • Складність ★★★

Гравітаційні Хвилі — Подвійна Інспіраль та Детекція LIGO

Симулюйте злиття подвійних чорних дір та гравітаційні хвилі, що воно породжує. Побачте хвильову форму чірпа h(t), інспіральну траєкторію та виявлення деформації просторочасу за допомогою LIGO.

🌊 Керування Гравітаційними Хвилями

Заготовки:
Чірп-маса M_c:
Частота злиття f_ISCO:
Пікова деформація h:
Час до злиття:

Фізика та Рівняння

Частота гравітаційних хвиль під час інспіралі: f(τ) ∝ (GM_chirp/c³)^(−5/8) · τ^(−3/8). Чірп-маса M_c = (m₁m₂)^(3/5)/(m₁+m₂)^(1/5). Деформація h(t) ∝ (πf)^(2/3)·cos(2πft). Частота злиття при ISCO: f_ISCO = c³/(6^(3/2)·π·GM_total).

Детектування LIGO

LIGO вимірює деформацію h = ΔL/L. Для GW150914, h_peak ≈ 10⁻²¹ — плечі довжиною 4 км змінилися на ~10⁻¹⁸ м, менше протона. LIGO має відрізнити цей сигнал від сейсмічного шуму, теплових флуктуацій та квантового дробового шуму.

Сигнал Чірпа

У міру зближення двох чорних дір вони втрачають енергію на гравітаційне випромінювання й обертаються швидше. Це породжує характерний "чірп": зростання частоти та амплітуди аж до злиття. Чірп-маса визначається з еволюції частоти з дуже високою точністю.