🏔️ Критичність піщаного насипу
Скидайте піщинки по одній на купу. Більшість падають тихо — але іноді катастрофічна лавина перетинає весь майданчик. Система сама організовується у критичний стан, де розміри лавин підпорядковуються степеневому закону без характерного масштабу — на межі хаосу.
🌊 Самоорганізована критичність (СОК)
Бак, Тан і Візенфельд (1987) показали, що багато керованих дисипативних систем природно еволюціонують до критичного стану — без жодного тонкого налаштування параметрів. Піщаний насип — канонічний приклад: додавайте піщинки повільно, і купа стрімчасте, доки середній нахил не виявиться на порозі стійкості.
Правило перекидання (модель BTW):
Розміри лавин n підпорядковуються P(n) ∝ n−τ з τ ≈ 1 (лог-лог графік — пряма лінія). Цей степеневий закон означає, що великі події рідкісні, але неминучі — як землетруси та фінансові крахи.