🌡️ Розподіл температур

Візуалізуйте, як температура розподіляється вздовж стрижнів і пластин за різних граничних умов. Порівняйте числові (МСР) розв'язки з точними аналітичними результатами, спостерігайте за нестаціонарною еволюцією температурного поля.

Режим

Граничні умови

T_ліво 100 °C T_право 0 °C Джерело Q 0 кВт/м³ Дифузивність α 0.100

Статистика

T середня—

T макс—

T мін—

Число Фур'є Fo—

Чисельний

Аналітичний

Теорія теплопровідності

Стаціонарний стан (без джерела): T(x) = T_L + (T_R−T_L)·x/L — лінійний профіль. З рівномірним об'ємним джерелом Q: T(x) = T_L + (T_R−T_L)·x/L + Q/(2k)·x(L−x) — параболічний. Нестаціонарний: ∂T/∂t = α·∂²T/∂x² розв'язується явним МСР. Число Фур'є Fo = α·t/L² — безрозмірний час; при Fo ≈ 0.2 розв'язок наближається до стаціонарного. Ребро охолодження: d²θ/dx² − m²θ = 0, m² = hP/(kA), θ = T−T_∞, розв'язок θ(x) = θ_b·cosh[m(L−x)]/cosh(mL).