⛓️ Ланцюгова лінія
Однорідний ланцюг, вільно підвішений між двома точками, набуває форми y = a·cosh(x/a) — ланцюгової лінії (котенариси). Перетягуйте точки підвісу і спостерігайте, як крива оновлюється в реальному часі. Порівняйте з параболою.
Ланцюгова лінія (котенариса)
Галілей вважав, що підвішений ланцюг має форму параболи — але він помилявся. Справжня форма — це ланцюгова лінія, описана гіперболічним косинусом: y = a·cosh(x/a). Стала a = T₀/(wg), де T₀ — горизонтальна складова натягу, а w — вага одиниці довжини ланцюга.
Ланцюгова лінія зустрічається у підвісних мостах, лініях електропередач, проектуванні арок (в інвертованому вигляді) і навіть у формі мильної плівки між двома кільцями. Перетягуйте жовті точки підвісу, щоб дослідити, як крива реагує на різні прогони та ступінь провисання.