⛓️ Ланцюг та канат — Позиційна динаміка
Переміщуйте кінці ланцюга, кидайте канат. Симуляція використовує метод позиційної динаміки (PBD) з ітеративним проектуванням обмежень — ту саму техніку, що застосовується в сучасних ігрових движках для тканини та мотузки. Спостерігайте форму ланцюгової лінії (!), стоячі хвилі та ефект батога.
Параметри
Керування
Перетягуйте будь-який вузол
Параметри
1. v ← v + g·dt
2. x_pred ← x + v·dt
3. Проект. обмежень:
|x[i+1]-x[i]| = L
4. v ← (x_pred-x)/dt
Ланцюгова лін.: y = a·ch(x/a)
Фізика ланцюга та каната
Позиційна динаміка моделює гнучкі тіла як набір точкових мас, з'єднаних незгинальними обмеженнями відстані. На кожному кроці за часом непроектовані позиції Верле ітераційно повертаються на многовид обмежень. Більше ітерацій → жорсткіший канат. Рівноважна форма підвішеного ланцюга — ланцюгова лінія y = a·cosh(x/a), де a = T0/(ρg). При звільненні одного кінця хвиля біжить донизу і вільний кінець набуває швидкості ≈ √3 від початкової — ефект батога.