★★★ Складний

🧬 Молекулярний Годинник — Осцилятор PER/CRY/BMAL1

Симулюйте петлю зворотного зв'язку транскрипції-трансляції, що керує циркадним годинником ссавців. Білки PER/CRY пригнічують власну транскрипцію через BMAL1:CLOCK, генеруючи самопідтримувані коливання ~24 год за моделлю Гудвіна.

Період: — год мРНК (M): — PER/CRY цитоплазма: — PER/CRY ядро: — Фаза: —

Коефіцієнт Хілла n 12

Деградація мРНК k_d 0.50

Деградація білка v_d 0.95

Транспорт k_1 (цит→яд) 0.50

Транспорт k_2 (яд→цит) 0.10

Швидкість 4×

Як це працює

Осцилятор Гудвіна моделює три пов'язані змінні: мРНК (M), цитоплазматичний білок PER/CRY (P_c) та ядерний PER/CRY (P_n). Ядерний P_n пригнічує транскрипцію власного гена через функцію Хілла з показником n. Високий n (≥ 8) забезпечує різкий зворотний зв'язок, необхідний для стійких коливань. Період визначається швидкістю деградації мРНК та білка — повільніша деградація → довший період. Мутація Tau (CK1ε) прискорює деградацію білка, скорочуючи тривалість циклу до ~20 год. При n < 8 коливання загасають — годинник стає аритмічним.

Фізика

Осцилятор Гудвіна: dM/dt = v_s/(1+(P/K)^n) − k_d·M; dP_c/dt = k_s·M − v_d·P_c/(K_m+P_c) − k_1·P_c + k_2·P_n; dP_n/dt = k_1·P_c − k_2·P_n. Стійкі коливання потребують коефіцієнта Хілла n ≥ 8 (реальний годинник використовує ~12 послідовних кроків фосфорилювання як ефективний n). Період визначається швидкістю деградації мРНК та білка.