🔵 Перколяція

При ситовій перколяції кожна клітина 2D ґратки заповнюється незалежно з ймовірністю p. При гострому критичному порозі p_c ≈ 0.5927 (квадратна ґратка) кластер заповнених клітин вперше пронизує всю ґратку — фазовий перехід другого роду, аналогічний намагніченості в моделі Ізінга. Нижче p_c кластери скінченні; вище — гігантський кластер заповнює скінченну частку ґратки. Прямо на p_c кластер є фракталом з виміром D ≈ 1.896. 🇬🇧 English

Тип

p
Заповнено
Кластерів
Найбільший кластер
Пронизує?

Застосування

Моделі перколяції застосовуються в багатьох галузях: фільтрація нафти через пористі породи, поширення лісових пожеж (кожне дерево займається від сусіда з ймовірністю p), поширення епідемій у мережах контактів, провідність випадкових резисторних сіток, гелеутворення полімерів. Гіпотеза універсальності стверджує: всі 2D системи перколяції належать до одного класу універсальності — змінюється лише значення p_c.