🌐 Проекції сфери
Сферу неможливо розгорнути на площину без спотворень — це гарантує Теорема Egregium Гаусса (внутрішня кривина зберігається при ізометрії). Кожна картографічна проекція чимось жертвує: одні зберігають кути (конформні), інші — площі (рівновеликі), але не обидва одночасно. Порівняйте шість класичних проекцій. Сітка показує меридіани та паралелі кожні 30°. 🇬🇧 English
Проекція
Центр глобуса
Накладення
Конформна (зберігає кути). Вертикальний масштаб = горизонтальний у кожній точці. Площі поблизу полюсів сильно роздуті — Гренландія виглядає такою ж великою, як Африка.
Шість проекцій
Меркатора — циліндрична, конформна. x=λ, y=ln(tg(π/4+φ/2)). Застосовується для навігації: прямі кути = азимути компаса. Стереографічна — азимутальна, конформна. Проектує з одного полюса через сферу на дотичну площину. Використовується для полярних карт та сфери Рімана. Ортографічна — вид з нескінченності. Показує одну півкулю так, як її бачать з космосу. Азимутальна рівновіддалена — правильні відстані і напрями від центру. Логотип ООН — азимутальна рівновіддалена з центром на Північному полюсі. Молвейде — псевдоциліндрична, рівновелика. Весь глобус на еліпсі. Гномонічна — усі великі кола стають прямими лініями, зручно для навігації найкоротшими маршрутами. Не показує більше ніж 90° від центру.