🎯 Криві Безьє
Перетягуйте контрольні точки для формування плавних кривих. Спостерігайте, як алгоритм де Кастельжо рекурсивно інтерполює їх крок за кроком — та сама математика, що лежить в основі шрифтів, SVG-шляхів і CAD-систем.
Алгоритм де Кастельжо
Крива Безьє ступеня n визначається n+1 контрольними точками P₀, P₁, …, Pₙ. Для параметра t ∈ [0, 1] точка кривої B(t) знаходиться за n раундами лінійної інтерполяції: Pᵢʲ = (1−t)·Pᵢʲ⁻¹ + t·Pᵢ₊₁ʲ⁻¹. Жовті лінії побудови показують проміжні точки, що збігаються до помаранчевої точки на кривій.
Перетягните будь-яку контрольну точку (сині кола), щоб змінити форму кривої. Алгоритм гарантує, що крива залишається у межах опуклої оболонки контрольного полігону та завжди проходить через P₀ і Pₙ.