∞ Стрічка Мебіуса
Поверхня з лише однією стороною та одним краєм. Перетягніть для обертання. Простежте шлях та побачте, як мурашка повертається до старту з «зворотного боку» — якого немає.
Стрічка Мебіуса — Топологія
Відкрита незалежно Августом Мебіусом і Йоганном Лістингом у 1858 році, стрічка Мебіуса — найпростіша неорієнтовна поверхня: вона має лише одну сторону та один край. Якщо намалювати лінію центром стрічки, вона повернеться до початку з «іншого боку» — доводячи, що іншого боку немає.
Кількість напівобертів: 1 → класична стрічка Мебіуса (1 сторона, 1 край). 2 → циліндр (2 сторони, 2 краї). 3 → знову 1 сторона, 1 край. Непарна кількість напівобертів завжди дає 1 сторону; парна — 2 сторони.
Розрізати навпіл? Розрізання стрічки Мебіуса (1 скрут) по центру дає одну довшу петлю з 2 скрутами — не дві окремі частини! Розрізання на ⅓ від краю дає стрічку Мебіуса та окрему петлю.