Пляшка Клейна — Симулятор Топології

🌀 Пляшка Клейна

Пляшка Клейна — неорієнтована поверхня без краю і без «всередини» чи «ззовні». Вона неможлива у 3D без самоперетину — насправді живе в 4D.

🔷 Параметризація

🎛 Керування

Роздільність 60 Швидкість обертання 1.0× Непрозорість сітки 0.4 Зсув кольору (відтінок)

📐 Факти топології

Ейлера χ

Орієнтована

Ні

Край

∅ (немає)

= 2 Мьобіуси

✓ Так

ℹ️ Топологія

Пляшка Клейна — замкнена неорієнтована поверхня. Її характеристика Ейлера χ = 0 збігається з тором, але вона неорієнтована, на відміну від нього. Якщо розрізати пляшку вздовж осі — отримаємо дві стрічки Мьобіуса.

У 3D поверхня змушена перетинати саму себе — це артефакт проекції з 4D. Дві популярні параметризації: стандартна (трубка крізь тіло) та вісімка (симетрична).