Теорія Вузлів — Інваріанти, Перетини і Рухи Рейдемейстера

🪢 Теорія Вузлів

Математичний вузол — замкнена петля у 3D-просторі, яку не можна розплутати у коло без розрізання. Вузли класифікуються за інваріантами, що не змінюються при неперервній деформації: число перетинів, заплутаність, поліном Александера.

🔵 Оберіть Вузол

🎛 Відображення

Радіус трубки 0.12 Швидкість обертання 1.0×

🔭 Вигляд

📐 Інваріанти

Число перетинів

Заплутаність

Поліном Δ(t)

t−1+t⁻¹

Число розплутування

ℹ️ Теорія

Рухи Рейдемейстера: будь-які дві діаграми одного вузла пов'язані послідовністю 3 рухів (R1: закрутка, R2: проштовхування, R3: ковзання).

Поліном Александера Δ(t): якщо він різний — вузли різні. Трилисник: t − 1 + t⁻¹. Вісімка: −t + 3 − t⁻¹.

Заплутаність: сума знакових перетинів (+1 правий, −1 лівий). Залежить від орієнтації діаграми.