🎵

Звук та Музика

Хвильова природа звуку, Фур'є-аналіз та акустичні феномени. Від стоячих хвиль до фігур Хладні — математика того, що ми чуємо.

8+ симуляцій Web Audio API Wave Equation · FFT

Симуляції категорії

Звукові та хвильові явища у браузері

Хвильова природа звуку — звук є коливанням тиску, яке поширюється через середовище зі швидкістю ~343 м/с у повітрі. Те ж рівняння хвилі описує воду, світло та квантові стани — математика єдина, середовище різне.

〜
★☆☆ Початковий
Хвильове рівняння 2D
Інтерактивна симуляція 2D хвиль на поверхні. Клікайте по полю — побачите, як хвилі поширюються, відбиваються та інтерферують. Конечно-різнецева схема у реальному часі.
Wave Equation FD Scheme Canvas2D
🔔
★★☆ Середнє Нове
Фігури Хладні
Пісок на металевій пластині утворює геометричні візерунки при певних частотах. Власні розрізи (моди) коливань, стоячі хвилі та резонанс — візуалізація яскравих режимів.
Chladni Резонанс Wave Audio
📊
★★☆ Середнє Нове
Фур'є-синтезатор
Будуйте складні хвилі з суми синусоїд. Спостерігайте, як гармоніки складаються в пилоподібну, прямокутну хвилю та довільну форму. Web Audio API та Canvas 2D.
Fourier Web Audio Гармоніки
🌧️
★☆☆ Легке
Дощ та Звукова Амбієнтність
Краплі дощу падають і створюють кругові брижі. Коже падіння моделюється як точкове джерело сферичних хвиль. Web Audio API з звуком дощу.
Web Audio Брижі Canvas 2D
🌊
★★☆ Середнє
Океанські Хвилі
Трохоїдальні хвилі Герстнера, обчислені у вершинному шейдері. Модель суми синусоїд наближає дисперсійне співвідношення для гравітаційних хвиль у глибокій воді.
Хвилі Герстнера GLSL Дисперсія
🎱
★☆☆ Легке
Більярд та Зіткнення
Пружні зіткнення між твердими дисками. Звук при кожному ударі синтезується як короткий трикутний спалах. Імпульсне розв’язання зіткнень.
Імпульсне зіткнення Web Audio Canvas 2D
～
★★★ Складне Нове
Рівняння Хвилі
1D струна та 2D мембрана PDE, розв’язані скінченними різницями. Щипни струну або торкни мембрану — спостерігай стоячі хвилі, моди та інтерференційні візерунки.
PDE Скінченні різниці Canvas 2D
〰️
★★☆ Середнє
Інтерференція Хвиль
Інтерактивна інтерференція та суперпозиція хвиль. Розміщуй джерела хвиль будь-де — спостерігай конструктивну та деструктивну інтерференцію, смуги Юнга та фазове гасіння в реальному часі.
Суперпозиція Смуги Юнга Canvas 2D
🔊
★☆☆ Легке
Ефект Доплера
Візуалізуй, як рухоме джерело звуку стискає хвильові фронти попереду та розтягує ззаду. Класична зміна висоти тону автомобіля, що проїжджає мимо.
Canvas 2D Хвилі Акустика
🎻
★☆☆ Легке Нове
Фізика струни — коливання та гармоніки
Симулюйте коливання струни за хвильовим рівнянням. Збуджуйте гармоніки від основного тону до 10-го обертону. Змінюйте натяг і лінійну густину.
Хвильове рівняння Гармоніки Canvas 2D
🌊
★★☆ Середнє
Стоячі Хвилі
Суперпозиція падаючої та відбитої хвиль утворює стоячі хвилі. Візуалізуй вузли, пучності та гармоніки на струні або стовпі повітря.
Canvas 2D Гармоніки Резонанс
🎵
★★☆ Середнє Нове
Зв’язані Осцилятори
Досліджуйте нормальні моди, биття та передачу енергії в ланцюжку зв’язаних осциляторів.
Нормальні моди Биття Canvas 2D
🔊
★☆☆ Легке Нове
Стоячі хвилі в трубах
Візуалізуйте акустичні стоячі хвилі у відкритих і закритих трубах. Оберіть гармонічну моду, довжину труби, швидкість звуку. Спостерігайте за вузлами та пучностями зміщення і тиску.
Гармоніки Резонанс Canvas 2D

Навчальні матеріали

Статті про математику звуку та хвиль

Стаття Хвильове рівняння 2D та 3D Диференціальне рівняння хвилі. Скінченні різниці: явна схема. Стоячі хвилі та гармоніки. → Стаття Перетворення Фур'є і звук Розклад сигналів у гармоніки. DFT та FFT алгоритм Кулі-Тьюкі. Спектрограма у браузері. → Стаття Хвилі Герстнера та GLSL Трохоїдні хвилі Герстнера у vertex shader. Fresnel-відбиття та піна на гребенях. →
Всі матеріали →

Ключові Концепції

Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії

Інтерактивна МодельБраузерна симуляція реального часу з живими параметрами
WebGL / Canvas 2DАпаратно-прискорений рендеринг у браузері
Математична ОсноваДиференційні рівняння та чисельне інтегрування
Відкритий КодMIT-ліцензія — вивчайте, змінюйте та використовуйте
Без ВстановленняПрацює у Chrome, Firefox, Safari, Edge
Освітній ФокусПобудовано для чіткого пояснення науки

🎵 Перевір свої знання з акустики

5 запитань — хвилі, частота, звук та більше

Часті Запитання

Поширені запитання про цю категорію симуляцій

Чи потрібне встановлення для симуляцій?
Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?
Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
Які пристрої підтримують симуляції?
Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Про Симуляції Звуку та Музики

Хвилі, вібрація, гармоніки та резонанс — озвучені та візуалізовані

Симуляції звуку та музики візуалізують фізику акустичних хвиль. Від стоячих хвиль на струні та фігур Хладні до формування тембру через ряди Фур’є — кожна симуляція показує, як фізика створює музику.

Симуляції Допплера демонструють зсув частоти для рухомих джерел. Моделі реверберації показують багаторазове відбиття звуку в приміщеннях. Синтезатори дозволяють створювати звуки з осциляторів.

Кожна симуляція побудована з акцентом на точність та інтерактивність. Акустичні моделі базуються на рівняннях хвиль та теорії музичної гармонії.

Інші категорії